Aquest projecte s'ha realitzat durant el curs 2024-2025 a l'institut Thos i Codina de Mataró al curs de 1r d'ESO dins de la franja de projectes amb sessions 1,5h.

És un projecte que permet el llindar baix, sostre alt i parets amples. Qualsevol alumne és capaç de realitzar la meitat del quadrat, però es pot complicar tant com vulguis. A més al ser manipulatiu i haver de dibuixar, a un nivell com 1r d'ESO entra molt bé i s'enganxen a l'activitat. A mesura que vas veient rajoles, les pots anar complicant.

Les versions de les rajoles, es poden anar millorant mica en mica, i pots apretar en funció del nivell de l'alumne que pregunta o entrega una rajola.

L'ús del GeoGebra també permet veure una gran diferència amb la competència entre l'alumnat, i permet fer representacions i càlculs adaptats al seu nivell.

Aquest projecte és el resultat de mesclar diferents projectes i activitats.

• "Aprenentatge basat en projectes per a STEAM. Breu manual pràctic", Jordi Domènech, Rosa Sensat, 2024.
• Projecte Enrajolem del Blog Matemàtiques marines de l'INS Baix a Mar amb en Jordi Font i en Roger Grau.
• Projecte "La mitad del cuadrado" de José Antonio Mora.
• Campanya Laboratori de matemàtiques del CREAMAT, en concret els "Geomosaics".
• Campanya Projectes de Matemàtiques del CREAMAT, en concret el projecte "Enrajolem".
• Campanya Videomat Plus del CREAMAT, en concret l'article "Rajoles i mosaics".
• Conferència inaugural de la XIX Jornada d'Ensenyament de les Matemàtiques d'Antoni Vila amb el títol "Trenquem mites: equivocar-se per aprendre"
• Taller "De la intuïció a la demostració: Treballant àrees de figures circulars amb GeoGebra" al C2EM2025 de Lleida, a càrrec de Sílvia Salvador, David Obrador i Imma Casas.
• Vídeo "Exact Instructions Challenge - THIS is why my kids hate me.", Josh Darnit.
• Vídeo "Austin's Butterfly: Building Excellence in Student Work", Ron Berger

Per ampliar el projecte:

• Taller "Buscant la meitat d'un quadrat" a càrrec de la Lluïsa Vigas i en Guillem Bonet de la XX Jornada conjunta de les societats matemàtiques de parla catalana sobre educació matemàtica celebrat a Vilanova i la Geltrú a l'octubre de 2025.
• Taller "Teselas de Origami y Pensamiento Computacional" a càrrec de l'Eulàlia Tramuns i la Belén Garrido a les 21 JAEM celebrat a Santander el Juliol de 2025.

És molt important, anar apuntant les millores que cal fer cada vegada que es realitza el projecte per anar millorant-lo. De moment tinc apuntades aquestes d'aquí:

• Crear rúbriques per avaluar.
• Comprar cartolines quadrades preparades per fer l'enrajolat final en grup perquè es dedica massa estona a retallar les cartolines i es perd molta cartolina.
• Si no es pot treballar en moodle, cal preparar un classroom de GeoGebra per treballar des d'allà.
• Treballar amb pantalles tàctils, és molt útil per mostrar el GeoGebra.
• Pautar l'activitat de que un explica el procés de creació de la seva rajola i un altre, a la pantalla tàctil o en GeoGebra, la va creant.
• Afegir alguna activitat de les proposades per en Guillem i la Lluïsa de les referències
• Afegir alguna activitat de les proposades per la Belén Garrido i l'Eulàlia Tramuns a les JAEM.
• Es pot treballar la tessel·lació amb Snap!, programar el polígon i la seva reproducció, com la següent, que s'hi ha afegit el detall de que canviïn aleatòriament

Aquest projecte és la suma de moltes idees recollides de diversa gent que treballa la didàctica de les matemàtiques, tal i com es veu en les referències.

Jo, sóc Enric Castellà, professor de matemàtiques des del 1996. He passat per la universitat (UB i UPC), 4 instituts diferents (Miquel Biada, Marta Estrada, Thos i Codina i Les Cinc Sénies) i, el CREAMAT.

Actualment, gener de 2026, estic a l'institut les Cinc Sénies de Mataró i si us voleu posar en contacte, el meu usuari xtec és ecaste56.

Si voleu accedir a l'edició del projecte podeu baixar-vos el format elp del projecte Enrajolem: ProjecteEnrajolem.elp

El dissabte 21 de febrer de 2026 es presenta aquest projecte i tot el material recopilat en una comunicació a la XVIII Jornada de l'ACG

Podeu baixar la presentació de la xerrada en aquest enllaç.